ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Ή ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ; ΑΥΘΟΡΜΗΤΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΔΩΔΕΚΑΧΡΟΝΩΝ ΠΟΥ ΑΓΓΙΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΡΡΗΤΟΤΗΤΑ - Κόσυβας (Giorgos Kosyvas), Γιώργος (Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών, 2018)
Στην παρούσα εργασία εκτίθεται ένα διδακτικό πείραμα που διενεργήθηκε στην Πρώτη Γυμνασίου. Στο εν λόγω πείραμα διερευνάται το πρόβλημα του διπλα σιασμού του τετραγώνου, το οποίο εμφανίζεται για πρώτη φορά στον πλατωνικό διάλογο «Μένων». Τα ευρήματα της έρευνας σκιαγραφούν τον τρόπο με τον οποίο μια ανοικτή κατάσταση προβληματισμού μπορεί να ενεργοποιήσει τους μαθητές ώστε να αναπτύξουν πολυποίκιλες ιδέες και στρατηγικές. Ειδικότερα, κατά τη μαθηματική διαμάχη στη σχολική τάξη με την προβολή των αυθόρμητων πρωτο γενών αντιλήψεων των μαθητών, αναδύεται η αντίθεση μεταξύ του γεωμετρικού και του αριθμητικού τρόπου σκέψης που οδηγεί στην πραγμάτευση νοημάτων της ασυμμετρότητας και την βαρύνουσα προτίμηση τους προς τις γεωμετρικές προσεγγίσεις. Σε μια εποχή που η γεωμετρική κουλτούρα βρίσκεται σε παρακμή, ενώ κυριαρχεί η υπερβολική αριθμητικοποίηση, διδακτικές πρακτικές που τονί ζουν την ακρίβεια του γεωμετρικού μεγέθους θα μπορούσαν να υποστηρίξουν την κατανόηση της αρρητότητας.