Από τους εμπειρικούς νόμους κίνησης των Πλανητών (Kepler) και τους νόμους κίνησης του Newton στη Βαρυτική Δύναμη: Μια προσέγγιση με τη βοήθεια του GeoGebra - Αρβανιτάκος, Βάιος; Παπαδόπουλος, Αλέξανδρος; Γλένης, Σπυρίδων; Δημητριάδης, Παναγιώτης; Παπατσίμπα, Λαμπρινή; Τζουμάνη, Καλλιόπη (Open Schools Journal for Open Science, 2020)
Στην παρούσα εργασία θα προσεγγίσουμε με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra την ιστορική απόδειξη των Newton και Feynman για τη σύνδεση του νόμου της βαρύτητας με τους εμπειρικούς νόμους του Kepler και τους τρεις νόμους του Newton για την κίνηση. Αρχικά αποδεικνύουμε ότι αν συνδυαστεί ο νόμος των ίσων εμβαδών του Kepler με τους νόμους του Newton για την κίνηση οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο είναι κεντρική. Στη συνέχεια, στην ειδική περίπτωση της κυκλικής τροχιάς, συνδυάζοντας το νόμο του Kepler για τις περιόδους κίνησης των πλανητών με τον 2ο νόμο του Newton συμπεραίνουμε ότι το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο είναι ανάλογο του 1/R2. Τέλος, στην περίπτωση που βαρυτική δύναμη ακολουθεί το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου, χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα του Feynman με τη βοήθεια του λογισμικού κατασκευάζουμε την τροχιά που διαγράφει ο πλανήτης και διαπιστώνουμε ότι υπό ορισμένες προϋποθέσεις είναι έλλειψη.