Η συντομότερη διαδρομή και η ανάκλαση του φωτός: Ένα πρόβλημα και η διαμόρφωση του ερευνητικού πεδίου από τις υποθέσεις του. - ΤΣΙΤΣΙΡΙΓΓΟΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ; Ανδρόνικος , Μαρίνος; Κουράνου , Δανάη; Κυριάκου , Ιάσονας; Τζοβαρίδου, Γεωργία; Τσανούλας , Λάμπρος (Open Schools Journal for Open Science, 2023)
Στην εργασία αυτή μελετούμε τον νόμο της ανάκλασης του φωτός σαν συνέπεια της αρχής του Ήρωνα και τον εφαρμόζουμε στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων ελαχίστου. Εργαζόμαστε, χρησιμοποιώντας και το λογισμικό geogebra ως εργαλείο διερεύνησης, επαλήθευσης και κατασκευής, πάνω στην ιδέα ότι το γεωμετρικό πρόβλημα ελαχίστης περιμέτρου συνδέεται με την αξία – αρχή: «στη φύση τα φαινόμενα εκδηλώνονται με τη μικρότερη ενέργεια». Κάνουμε την κατασκευή και οπτικοποίηση του γεωμετρικού θέματος Fagnano. Στη συνέχεια, με βάση την αρχή του Fermat για τη διάδοση του φωτός, προτείνουμε ανακλαστική επιφάνεια, τέτοια, ώστε οι ακτίνες που στέλνει μικρός λαμπτήρας, να ακολουθούν, μετά την ανάκλαση, παράλληλη μεταξύ τους πορεία. Κατασκευάζουμε την επιφάνεια παραβολικού κατόπτρου. Η εφαρμογή ενός φυσικού νόμου στην επίλυση ενός κλασικού γεωμετρικού προβλήματος αναδεικνύει τη συμβατότητα της εμπειρίας με τη γεωμετρία. Αναδεικνύεται ο ρόλος της φαντασίας αλλά και της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης στην αντιμετώπιση τέτοιων ζητημάτων.