Φωτίζοντας ένα αινιγματικό σημείο των Διοφαντικών επιλύσεων

Περίληψη

Στην εργασία προτείνεται η χρήση των αναλογιών προκειμένου να εξηγηθούν οι τεχνικές που χρησιμοποιεί ο Διόφαντος κατά τις επιλύσεις των εξισώσεων με δύο αγνώστους. Ταυτόχρονα, διατυπώνονται μια σειρά επιχειρήματα εναντίον της ερμηνείας των ίδιων τεχνικών μέσω της σύγχρονης αλγεβρικής γεωμετρίας. Η ερμηνεία δια των αναλογιών είχε προταθεί για πρώτη φορά από τον Βυζαντινό Μάξιμο Πλανούδη (περ. 1255–1305) στο σχόλιό του στο πρόβλημα Β.8 των Αριθμητικών. Τέλος, σε παράρτημα παρουσιάζονται επιστολές που έλαβε ο συγγραφέας από τους R. Rashed, I. G. Bashmakova, J. Høyrup, D. Fowler και S. Unguru, στις οποίες οι εν λόγω ιστορικοί διατυπώνουν τις απόψεις τους για την προτεινόμενη ερμηνεία