| More

Αξιοσημείωτες συνέπειες του Θεμελιώδους Θεωρήματος της Άλγεβρας

Views: 3 Downloads: 5
Δημήτριος Καλυκάκης, Εμμανουήλ Βρετουδάκης, Θεοδοσία Γλακουσάκη, Βασιλική Τζιράκη

Abstract


Στην παρούσα εργασία μελετούμε ιδιότητες των πολυωνύμων και των ρητών παραστά-σεων οι οποίες συνήθως αποσιωπούνται στα σχολικά εγχειρίδια. Θεματικά, η εργασία μας εντάσσεται στο πλαίσιο της Άλγεβρας Α΄ και Β΄ Λυκείου.
Τα βασικά ερωτήματα που διερευνούμε είναι τα εξής: α) πότε ένα πολυώνυμο θεωρεί-ται ότι είναι πλήρως παραγοντοποιημένο; β) πώς αναλύεται μια ρητή συνάρτηση σε απλά κλάσματα; γ) μπορεί το θεώρημα του Bolzano να αποδειχθεί με στοιχειώδη τρόπο στην πε-ρίπτωση των πολυωνύμων; δ) τί μορφή έχει η γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συ-νάρτησης τρίτου βαθμού;
Απαντούμε τα παραπάνω ερωτήματα με κύριο μεθοδολογικό εργαλείο το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας.


Keywords


bolzano theory

Full Text:

PDF

References


Ανδρεαδάκης, Σ., Κατσαργύρης, Β., Παπασταυρίδης, Σ., Πολύζος, Γ., Σβέρκος, Α., Αδαμόπουλος, Λ., Δαμιανού, Χ. (2016α). Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων Α΄ Τάξης Γενικού Λυκείου. Πάτρα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «Διόφαντος»

Ανδρεαδάκης, Σ., Κατσαργύρης, Β., Παπασταυρίδης, Σ., Πολύζος, Γ., Σβέρκος, Α. (2016β). Άλγεβρα Β΄ Τάξης Γενικού Λυκείου. Πάτρα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογι-στών και Εκδόσεων «Διόφαντος»

Αργυράκης, Δ., Βουργάνας, Π., Μεντής, Κ., Τσικοπούλου, Σ., Χρυσοβέργης, Μ. (2016). Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου. Πάτρα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «Διόφαντος»

Καλυκάκης, Δ. (2016). Παραγοντοποίηση και Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού. Ποια σχέση τα συνδέει; Πρακτικά 33ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας, 357-366. Χανιά: Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία

Fine, B., Rosenberger, G. (2001). Το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας. Αθήνα: Leader Books

University of St. Andrews. (2017). Ανάκτηση Φεβρουάριος, 24, 2017, από MacTutor History of Mathematics archive: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics /Fund_ theorem_of_algebra.html


Refbacks

  • There are currently no refbacks.