Η επίδραση προβλημάτων ακροτάτων στο λογισμό μεταβολών
Περίληψη
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Θα ερευνήσουμε με ποιες μεθόδους αντιμετωπίστηκαν ιστορικά προβλήματα ακροτάτων και κωνικών τομών και κατά πόσο το αποτύπωμα των μεθόδων αυτών ανιχνεύεται στη θεωρητική βάση του διαφορικού λογισμού.
Η θεμελίωση της θεωρίας λόγων και η εισήγηση της μεθόδου εξάντλησης από τον Εύδοξο (~330 π.Χ.) αποτέλεσαν ισχυρά εργαλεία στο έργο του Αρχιμήδη (~250 π.Χ.) και τον οδήγησαν στην εξαιρετικής ευφυίας μηχανική σύλληψη του τετραγωνισμού τμήματος παραβολής.
Διερευνούμε το πρόβλημα μέγιστου όγκου του Kepler (1613) και στη συνέχεια της βραχυστόχρονης καμπύλης από τον Bernoulli (1696), με το geogebra ισχυρό ανιχνευτικό εργαλείο σε καθένα από τα θέματα.
Μέσα από τη διαδρομή αυτή παρακολουθούμε πώς μεταβλήθηκαν και διαμορφώθηκαν οι έννοιες του απειροστού και της εφαπτομένης.
Σκοπός μας είναι να αναδειχθεί η πρωτοποριακή ιδέα που ενυπάρχει σε καθένα από τα θέματα αυτά, εστιάζοντας περισσότερο στη διαδικασία επίλυσης παρά στην ίδια τη λύση.
Λεπτομέρειες άρθρου
- Πώς να δημιουργήσετε Αναφορές
-
Βεργίνης Γ., Καρούσης Χ., Κρητικίδη Α., Λάμπρου Χ., Λέου Μ., & Τζοβαρίδου Γ. (2020). Η επίδραση προβλημάτων ακροτάτων στο λογισμό μεταβολών. Open Schools Journal for Open Science, 3(6). https://doi.org/10.12681/osj.24304
- Τεύχος
- Τόμ. 3 Αρ. 6
- Ενότητα
- Greece
Αυτή η εργασία είναι αδειοδοτημένη υπό το CC Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution licence that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g. post it to a repository), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
Authors are permitted and encouraged to post their work online prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
