Η Έννοια του Γεωμετρικού Στερεού: Ψυχολογική, Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση

PDF
Δημοσιευμένα: Δεκ 2, 2017
DOI: https://doi.org/10.12681/enedim.15029
Λέξεις-κλειδιά:
γεωμετρικά σχήματα επιστημολογική ανάλυση
Χρήστος Μαρκόπουλος (Christos Markopoulos)
Πανεπιστήμιο Πατρών
Περίληψη

Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διαμόρφωση ενός θεωρητικού πλαισίου για την δημιουργία ενός περιβάλλοντος διδασκαλίας και μάθησης των γεωμετρικών εννοιών. Πιο συγκεκριμένα, προτείνεται ότι η διδασκαλία και μάθηση των γεωμετρικών εννοιών θα πρέπει να βασίζεται στην ανάλυση αλλά και σύνθεση τριών βασικών προσεγγίσεων, την ψυχολογική, επιστημολογική και διδακτική. Η ψυχολογική θεώρηση περιλαμβάνει την διερεύνηση των γνωστικών αντιλήψεων των μαθητών σχετικά με την έννοια του γεωμετρικού στερεού. Η επιστημολογική ανάλυση της έννοιας συμβάλει στην διερεύνηση και ανάδειξη των επιμέρους χαρακτηριστικών της συγκεκριμένης έννοιας. Τέλος η διδακτική προσέγγιση θέτει τα απαραίτητα χαρακτηριστικά ενός μαθησιακού περιβάλλοντος. Η σύνθεση των τριών προσεγγίσεων κρίνεται απαραίτητη για την δημιουργία ενός περιβάλλοντος διδασκαλίας και μάθησης της έννοιας του γεωμετρικού στερεού. Η διαμόρφωση λοιπόν του συγκεκριμένου θεωρητικού πλαισίου μελέτης της έννοιας του γεωμετρικού στερεού αποτελεί την βάση ανάπτυξης ενός δυναμικού περιβάλλοντος μάθησης. Τα δεδομένα που παρουσιάζονται στην συγκεκριμένη έρευνα περιορίζονται στην ανάλυση ενός διδακτικού επεισοδίου σε μια Στ΄τάξη Δημοτικού όπου εφαρμόστηκε το δυναμικό περιβάλλον μάθησης που αναπτύχθηκε. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης του διδακτικού επεισοδίου φανερώνουν ότι η δημιουργία ενός δυναμικού περιβάλλοντος στη σχολική τάξη συμβάλλει στην ανάπτυξη της γεωμετρικής γνώσης και σκέψης των μαθητών σχετικά με την έννοια του γεωμετρικού στερεού.

Λεπτομέρειες άρθρου
  • Ενότητα
  • Άρθρα
Creative Commons License

Αυτή η εργασία είναι αδειοδοτημένη υπό το CC Αναφορά Δημιουργού 4.0.

Οι συγγραφείς των άρθρων που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατηρούν τα δικαιώματα πνευματικής ιδιοκτησίας επί των άρθρων τους, δίνοντας στο περιοδικό το δικαίωμα της πρώτης δημοσίευσης. Άρθρα που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατίθενται με άδεια Creative Commons BY και σύμφωνα με την άδεια μπορούν να χρησιμοποιούνται ελεύθερα, με αναφορά στο/στη συγγραφέα και στην πρώτη δημοσίευση.
Λήψεις
Τα δεδομένα λήψης δεν είναι ακόμη διαθέσιμα.
Βιογραφικό Συγγραφέα
Χρήστος Μαρκόπουλος (Christos Markopoulos), Πανεπιστήμιο Πατρών
Επικ. Καθηγητής
Αναφορές
Battista, M. T., & Clements, D. H. (1996). Students’ understanding of three-dimensional rectangular arrays of cubes. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (3), 258-292.
Bauersfeld, H. (1995). The Structuring of The Structures: Development and Function of Mathematizing as a Social Practice, in L. P. Steffe and J. Gale (Eds.), Constructivism in Education, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates
Bauersfeld, H. (1988). Interaction, construction and knowledge – Alternative perspectives for mathematics education. In T. Cooney, & D. Grouws (Eds.), Effective mathematics teaching (pp. 27-46). Reston, VA: NCTM.
Bishop, A. J. (1979). Visualising and mathematics in a pre-technological culture. Educational Studies in Mathematics, 10, 135-146.
Brown, D. L., and Wheatley, G. H. (1997), Components of Imagery and Mathematical Understanding, Focus on Learning Problems in Mathematics, 19(1), 45- 70
Chiappini, G., and Lemut, E. (1992), Interpretation and construction of computermediated graphic representations for the development of spatial geometry skills, in W. Geeslin and K. Graham (Eds.), Proceedings of the 16th International Conference for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 1, 129-136, USA
Clarke, D. J. (1998). Studying in the Classroom Negotiation of Meaning: Complementary Accounts Methodology. In A. R. Teppo (Ed.), Qualitative Research Methods in Mathematics Education [Journal for Research in Mathematics Education, Monograph No. 9] (pp. 98-111). Reston, VA: NCTM.
Clements, D. H., and Battista, M. T. (1992), Geometry and Spatial Reasoning, in D. A. Grouws (Ed.), Handbook on Research in Mathematics Teaching and Learning, New York: Macmillan
Cobb, P., & Whitenack, J. W. (1996). A method for conducting longitudinal analyses of classroom videorecordings and transcripts. Educational Studies in Mathematics, 30, 213-228.
Confrey, J. (1995), How Compatible Are Radical Constructivism, Sociocultural Approaches, and Social Constructivism?, in L. P. Steffe and J. Gale (Eds.), Constructivism in Education, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates
Cooper, M., & Sweller, J. (1989). Secondary school students’ representations of solids. Journal for Research in Mathematics Education, 20(2), 202-212.
Crowley, M. L. (1987), The van Hiele Model of the Development of Geometric Thought, in M. M. Lindquist and A. P. Shulte (Eds.), Learning and Teaching Geometry, K-12, Virginia, USA: NCTM
Daniels, H. (2001), Vygotsky and Pedagogy, London: RoutledgeFalmer
Fischbein, E. (1993), The Theory of Figural Concepts, Educational Studies in Mathematics, 24, 139-162
Freudenthal, H. (1991), Revisiting Mathematics Education, Dordrecht, The Netherlands:
Kluwer Academic
Gutierrez, A. (1996), Visualization in 3-Dimensional Geometry: In Search of a Framework, in L. Puig and A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th International
Conference for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 1, 3-19, Valencia, Spain
Gutierrez A., Jaime A., & Fortuny, J. M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the van Hiele Levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 237-251.
Hershkowitz, R. (1989), Visualization in Geometry – Two Sides of the Coin, Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 61-76
Hershkowitz R. (1990), Psychological Aspects of Learning Geometry, in P. Nesher and J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis
by the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Cambridge, Great Britain: Cambridge University Press.
Hoyles C. (1995). Thematic Chapter: Exploratory Software, Exploratory Cultures?. In A. A. diSessa, C. Hoyles, & R. Noss (Eds.), Computers and Exploratory Learning (pp. 199-219). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
Markopoulos, C., and Potari, D. (1999), Forming Relationships in Three Dimensional Geometry Through Dynamic Environments, in O. Zaslavsky (Ed.), Proceedings of the 23rd International Conference for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 3, 273-280, Haifa, Israel
Laborde, C. (1993). The Computer as Part of the Learning Environment: The Case Geometry. In C. Keitel & K. Ruthven (Eds.), Learning from Computers: Mathematics Education and Technology (pp. 48-67). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
Lawrie C., Pegg, J., & Gutierrez, A. (2002). Unpacking student meaning of crosssections: A frame for curriculum development. In A. D. Cockburn & E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th International Conference for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 3 (pp. 289-296). Norwich, UK.
Μαρκόπουλος, Χ., & Πόταρη, Δ. (2001). Ο ρόλος της κίνησης στην ανάπτυξη δρα- στηριοτήτων για τη διδασκαλία και μάθηση γεωμετρικών εννοιών. Στο Α.Αρβανιτογεώργος, Β. Παπαντωνίου & Δ. Πόταρη (Eπιμέλεια) Ερευνητικές Προσεγγίσεις στη Διδακτική της Γεωμετρίας, Πρακτικά του 4ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Γεωμετρίας (σελ. 85-96). Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη.
Markopoulos, C. (2003). Children’s thinking of geometrical solids in a computer based environment. In T. Triandafillidis & K. Hatzikiriakou (Eds.), Proceedings of the 6th International Conference on Technology in Mathematics Education (pp. 152-157). Volos, Greece.
Mitchelmore, M. C. (1980). Prediction of Developmental Stages in the Representation of Regular Space Figures. Journal for Research in
Mathematics Education, 11(2), 83-93.
Pandiscio, E., & Orton, R. E. (1998). Geometry and Metacognition: An Analysis of Piaget’s and van Hiele’s Perspectives. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2&3), 78-87.
Pegg, J. (1997). Broadening the descriptors of van Hiele’s levels 2 and 3. Proceedings of the 20th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 391-396). Rotorua: MERGA.
Piaget, J. (1972), Psychology and epistemology. Towards a Theory of Knowledge, Penguin Books
Piaget, J., and Inhelder, B. (1956), The child’s conception of space, London: Routledge & Kegan
Piaget, J., and Garcia, R. (1989), Psychogenesis and the History of Science, New York: Columbia University Press
Piaget, J., Inhelder, B., and Szeminska A. (1960), The child’s conception of geometry, London: Routledge & Kegan
Potari, D., & Spiliotopoulou, V. (1992). Children’s Representations of the development of solids. For the Learning of Mathematics, 12(1), 38-46.
Steffe, L. P. (1990), Mathematics Curriculum Design: A Constructivist’s Perspective, in L. P. Steffe and T. Wood (Eds.), Transforming Children’s Mathematics
Education: International Perspectives, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates
Strauss, Α., & Corbin, G. (1998). Basics of qualitative research. London: Sage Publications.
Stylianou, D. A., Leikin R., & Silver, E. A. (1999). Exploring students’ solution strategies in solving a spatial visualization problem involving nets. In O. Zaslavsky (Ed.), Proceedings of the 23rd International Conference for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 4 (pp. 241-248). Haifa, Israel.
van Hiele, P. M. (1986), Structure and insight. A theory of mathematics education, London: Academic Press
Vinner, S., and Hershkowitz, R. (1983), On concept formation in geometry, ZDM, 15(1), 20-25
Voigt, J. (1996). Negotiation of Mathematical Meaning in Classroom Processes: Social Interaction and Learning Mathematics. In L. P. Steffe, & P. Nesher (Eds.), Theories of Mathematical Learning (pp. 21-50). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.