| More

Ο άρρητος √2=1,414213562373095 ….. και οι αποδείξεις του

Views: 14 Downloads: 2
Καλλιόπη Σιώπη, Ιωσήφ Γκογιάννος Γκογιάννος, Κλειώ Γκουτζάνη, Αργυρώ Δάβου, Ειρήνη Δημητρακοπούλου, Λυδία Εξάρχου

Abstract


Η ιστορία ξεκινά 2500 χρόνια πριν με ένα «σκάνδαλο»: η μυστική αδελφότητα των Πυθαγορείων ανακαλύπτει ότι δεν μπορεί να μετρηθεί η διαγώνιος με την πλευρά τετραγώνου με μήκος πλευράς μιας μονάδας και η άποψη των Πυθαγορείων ότι ‘όλα είναι αριθμός’ καταρρίπτεται. Η αιτία ο άρρητος αριθμός √2. Η εργασία μελετά το θέμα του αριθμού √2 από την άποψη της ιστορικής του εμφάνισης και εστιάζει στις μεθόδους και στρατηγικές απόδειξης της αρρητότητάς του. Η μελέτη της ιστορικής προέλευσης του αριθμού √2 και η ανάδειξη διάφορων μεθόδων και στρατηγικών απόδειξής του στο γεωμετρικό και στο αλγεβρικό πλαίσιο συμβάλει στην κατανόηση της φύσης του άρρητου αριθμού √2, στην εμπέδωση γνώσεων και διαδικασιών και στην οικοδόμηση νέων.

Keywords


numbers

Full Text:

PDF

References


Ανδρεαδάκης, Σ., Κατσαργύρης, Β., Παπασταυρίδης, Σ., Πολύζος, Γ., Σβέρκος, Α., Αδαμόπουλος, Λ., Δαμιανού, Χ. (2015). Άλγεβρα Α Λυκείου (Βιβλίο Μαθητή), ΥΠ.Ε.Π.Θ., Α ΕΚΔΟΣΗ Αθήνα (2010)

Βλάμος, Π., Δρούτσας, Π., Πρέσβης, Γ., Ρεκούμης, Κ. . Μαθηματικά Β Γυμνασίου (Βιβλίο Μαθητή). ΥΠ.Ε.Π.Θ., Π.Ι., Αθήνα (2013). Ανακτημένο από http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-B105/386/2552,9955/

Δούναβης, Α. (2005). Ρητές προσεγγίσεις άρρητων αριθμών για μαθητές στη Μέση Εκπαίδευση. Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, (22), 98-109. Ανακτημένο από https://eudml.org/doc/236801

Eves, H. (1989). Μεγάλες στιγμές των Μαθηματικών. Αθήνα: Εκδόσεις Τροχαλία.

Bunt, L., Jones, P., Bedient, J. (1981). Οι ιστορικές ρίζες των στοιχειωδών Μαθηματικών. Αθήνα: Εκδόσεις Γ. Α. Πνευματικού.

Clawson, C. (1994). Ο ταξιδευτής των Μαθηματικών. Αθήνα (2003): Εκδόσεις Κέδρος


Refbacks

  • There are currently no refbacks.