Μηχανισμοί Τριχοτόμησης Γωνίας

PDF
Published: Mar 14, 2019
DOI: https://doi.org/10.12681/osj.19457
Καλλιόπη Σιώπη
Μαθηματικός, Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Χαρίλαος Πίπης
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Ιωάννα Πλουμάκη
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Abstract
Το γεωμετρικό πρόβλημα της διαίρεσης γωνίας σε τρία ίσα μέρη με κανόνα και διαβήτη είναι ένα από τα τρία άλυτα προβλήματα που διατυπώθηκαν κατά τον 5ο αιώνα στην αρχαία Ελλάδα. Οι προσπάθειες να επιλυθεί με τα μέσα που ορίζονται στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, οδήγησαν στην αναζήτηση νέων μεθόδων, όπως της νεύσης και τεχνικών επίλυσης, με αποτέλεσμα την επινόηση μιας ποικιλίας μηχανισμών, με κάποιους από αυτούς να το αντιμετωπίζουν άμεσα. Η εργασία εστιάζει στο πώς κάποιοι μηχανισμοί της κατηγορίας αυτής, γνωστοί και ως τριχοτόμοι, οι οποίοι διαμεσολαβούν στην επίλυση του προβλήματος της τριχοτόμησης γωνίας με κανόνα και διαβήτη. Η μελέτη του προβλήματος της τριχοτόμησης στο πλαίσιο της ιστορικής προέλευσης και εξέλιξής του και η διερεύνηση των χαρακτηριστικών δυο απλών τριχοτόμων, των Ceva και Pascal, οδήγησε στην αναγνώριση βασικών γεωμετρικών ιδιοτήτων και σχέσεων στη δομή και τη λειτουργίας τους, την εφαρμογή και εμπέδωση μαθηματικών γνώσεων και την οικοδόμηση νέων με βάση το πλαίσιο της μελέτης της ιστορίας των μαθηματικών.
Article Details
  • Section
  • Greece

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution licence that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g. post it to a repository), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

Downloads
Download data is not yet available.
References
Αργυρόπουλος Η., Βλάμος Π., Κατσούλης Γ., Μαρκάτης Σ., Σίδερης Π. Ευκλείδεια Γεωμετρία (Βιβλίο Μαθητή). ΥΠ.Ε.Π.Θ., Π.Ι., ΕΚΔΟΣΗ 2015, Αθήνα.
Ανακτημένο 12/12/16 από http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGLA101/574/3720,16296/
Μπρίκας Μ. Α. (1970). Τα περίφημα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας. Αθήνα.
Yates, R., C. (1942): The trisection problem. National Mathematics Magazine, 16.4 171-182.
Ανακτημένο 15/1/17 από http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED058058.pdf
Taimina, D., Pan, B., Gay, G., Saylor, J., Hembrooke, H., Henderson, D., & Paventi, C. (2007).
Historical mechanisms for drawing curves. Hands On History: A Resource for Teaching Mathematics, 89-104. Ανακτημένο 20/12/17 από
https://ecommons.cornell.edu/bitstream/handle/1813/2718/2004-9.pdf
Most read articles by the same author(s)