| More

Μηχανισμοί Τριχοτόμησης Γωνίας

Views: 2 Downloads: 6
Καλλιόπη Σιώπη, Χαρίλαος Πίπης, Ιωάννα Πλουμάκη

Abstract


Το γεωμετρικό πρόβλημα της διαίρεσης γωνίας σε τρία ίσα μέρη με κανόνα και διαβήτη είναι ένα από τα τρία άλυτα προβλήματα που διατυπώθηκαν κατά τον 5ο αιώνα στην αρχαία Ελλάδα. Οι προσπάθειες να επιλυθεί με τα μέσα που ορίζονται στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, οδήγησαν στην αναζήτηση νέων μεθόδων, όπως της νεύσης και τεχνικών επίλυσης, με αποτέλεσμα την επινόηση μιας ποικιλίας μηχανισμών, με κάποιους από αυτούς να το αντιμετωπίζουν άμεσα. Η εργασία εστιάζει στο πώς κάποιοι μηχανισμοί της κατηγορίας αυτής, γνωστοί και ως τριχοτόμοι, οι οποίοι διαμεσολαβούν στην επίλυση του προβλήματος της τριχοτόμησης γωνίας με κανόνα και διαβήτη. Η μελέτη του προβλήματος της τριχοτόμησης στο πλαίσιο της ιστορικής προέλευσης και εξέλιξής του και η διερεύνηση των χαρακτηριστικών δυο απλών τριχοτόμων, των Ceva και Pascal, οδήγησε στην αναγνώριση βασικών γεωμετρικών ιδιοτήτων και σχέσεων στη δομή και τη λειτουργίας τους, την εφαρμογή και εμπέδωση μαθηματικών γνώσεων και την οικοδόμηση νέων με βάση το πλαίσιο της μελέτης της ιστορίας των μαθηματικών.

Full Text:

PDF

References


Αργυρόπουλος Η., Βλάμος Π., Κατσούλης Γ., Μαρκάτης Σ., Σίδερης Π. Ευκλείδεια Γεωμετρία (Βιβλίο Μαθητή). ΥΠ.Ε.Π.Θ., Π.Ι., ΕΚΔΟΣΗ 2015, Αθήνα.

Ανακτημένο 12/12/16 από http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGLA101/574/3720,16296/

Μπρίκας Μ. Α. (1970). Τα περίφημα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας. Αθήνα.

Yates, R., C. (1942): The trisection problem. National Mathematics Magazine, 16.4 171-182.

Ανακτημένο 15/1/17 από http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED058058.pdf

Taimina, D., Pan, B., Gay, G., Saylor, J., Hembrooke, H., Henderson, D., & Paventi, C. (2007).

Historical mechanisms for drawing curves. Hands On History: A Resource for Teaching Mathematics, 89-104. Ανακτημένο 20/12/17 από

https://ecommons.cornell.edu/bitstream/handle/1813/2718/2004-9.pdf


Refbacks

  • There are currently no refbacks.