| More

Η τεχνική της ‘Συμπλήρωσης τετραγώνου’ με χρήση Lego

Views: 5 Downloads: 2
Καλλιόπη Σιώπη, Θεοδώρα Αγγέλη, Κατερίνα Αυγερινού, Νίκος Γουργουλέτης, Βέρα- Λυδία Δημητρακοπούλου, Ελισάβετ Ζαχαρίου

Abstract


Η μέθοδος της συμπλήρωσης τετραγώνου είναι μια τεχνική που βρίσκει εφαρμογές στην εύρεση των τύπων των ριζών δευτεροβάθμιας εξίσωσης, στη μελέτη των ιδιοτήτων της συνάρτησης με μορφή τριωνύμου και των σχετικών με το τριώνυμο μετασχηματισμών της μορφής του καθώς, και στην επίλυση προβλημάτων άλλων επιστημονικών πεδίων όπως της φυσικής. Ο προσδιορισμός «συμπλήρωση τετραγώνου» της μεθόδου έχει διττή ερμηνεία: από την πλευρά της άλγεβρας σχετίζεται με την έννοια της τετραγωνικής δύναμης πραγματικού αριθμού και από την πλευρά της γεωμετρίας με το εμβαδό τετραγώνου. Στην εργασία μας εστιάζουμε στη γεωμετρική πτυχή της μεθόδου και διερευνούμε την προέλευσή της, στην προσπάθειά μας να βρούμε εναλλακτικούς τρόπους ερμηνείας της που θα εξηγούν και θα δίνουν νόημα στις αλγεβρικές διαδικασίες που σχετίζονται με την έννοια του τριωνύμου. Στο πλαίσιο αυτό, χρησιμοποιούμε αντικείμενα Lego και μοντελοποιούμε τις διαδικασίες παραγωγής των τύπων των ριζών δευτεροβάθμιας εξίσωσης.

Full Text:

PDF

References


Ανδρεαδάκης, Σ., Κατσαργύρης, Β., Παπασταυρίδης, Σ., Πολύζος, Γ., Σβέρκος, Α., Αδαμόπουλος, Λ., Δαμιανού, Χ. (2015). Άλγεβρα Α Λυκείου (Βιβλίο Μαθητή), ΥΠ.Ε.Π.Θ., Α ΕΚΔΟΣΗ Αθήνα (2010)

Θωμαΐδης, Γ. (2011). Εξισώσεις και ανισώσεις δευτέρου βαθμού στα Αριθμητικά του Διόφαντου. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις ΖΗΤΗ.

Συνοδινού, Ι. (2010).Από την εφαρμογή των χωρίων στη σύγχρονη επίλυση εξισώσεων. ΕΚΠΑ, Αθήνα: Διπλωματική Εργασία. Ανακτημένο 20/1/17 από http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_Synodinou.Ifigeneia.pdf

Henderson, D. W. (2013). Geometric Solutions of Quadratic and Cubic equations. Department of Mathematics, Cornell University.

J Melville, D. (2005). The area and the side I added: Some Old Babylonian geometry. Revue d’histoire des mathématiques, 11(1), 7-22. Ανακτημένο 22/1/17 από http://smf4.emath.fr/Publications/RevueHistoireMath/11/pdf/smf_rhm_11_7-21.pdf


Refbacks

  • There are currently no refbacks.