Η τεχνική της ‘Συμπλήρωσης τετραγώνου’ με χρήση Lego

PDF
Published: Mar 14, 2019
DOI: https://doi.org/10.12681/osj.19538
Καλλιόπη Σιώπη
Μαθηματικός, Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Θεοδώρα Αγγέλη
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Κατερίνα Αυγερινού
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Νίκος Γουργουλέτης
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Βέρα- Λυδία Δημητρακοπούλου
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Ελισάβετ Ζαχαρίου
Πρότυπο Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Abstract
Η μέθοδος της συμπλήρωσης τετραγώνου είναι μια τεχνική που βρίσκει εφαρμογές στην εύρεση των τύπων των ριζών δευτεροβάθμιας εξίσωσης, στη μελέτη των ιδιοτήτων της συνάρτησης με μορφή τριωνύμου και των σχετικών με το τριώνυμο μετασχηματισμών της μορφής του καθώς, και στην επίλυση προβλημάτων άλλων επιστημονικών πεδίων όπως της φυσικής. Ο προσδιορισμός «συμπλήρωση τετραγώνου» της μεθόδου έχει διττή ερμηνεία: από την πλευρά της άλγεβρας σχετίζεται με την έννοια της τετραγωνικής δύναμης πραγματικού αριθμού και από την πλευρά της γεωμετρίας με το εμβαδό τετραγώνου. Στην εργασία μας εστιάζουμε στη γεωμετρική πτυχή της μεθόδου και διερευνούμε την προέλευσή της, στην προσπάθειά μας να βρούμε εναλλακτικούς τρόπους ερμηνείας της που θα εξηγούν και θα δίνουν νόημα στις αλγεβρικές διαδικασίες που σχετίζονται με την έννοια του τριωνύμου. Στο πλαίσιο αυτό, χρησιμοποιούμε αντικείμενα Lego και μοντελοποιούμε τις διαδικασίες παραγωγής των τύπων των ριζών δευτεροβάθμιας εξίσωσης.
Article Details
  • Section
  • Greece

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution licence that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g. post it to a repository), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

Downloads
Download data is not yet available.
References
Ανδρεαδάκης, Σ., Κατσαργύρης, Β., Παπασταυρίδης, Σ., Πολύζος, Γ., Σβέρκος, Α., Αδαμόπουλος, Λ., Δαμιανού, Χ. (2015). Άλγεβρα Α Λυκείου (Βιβλίο Μαθητή), ΥΠ.Ε.Π.Θ., Α ΕΚΔΟΣΗ Αθήνα (2010)
Θωμαΐδης, Γ. (2011). Εξισώσεις και ανισώσεις δευτέρου βαθμού στα Αριθμητικά του Διόφαντου. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις ΖΗΤΗ.
Συνοδινού, Ι. (2010).Από την εφαρμογή των χωρίων στη σύγχρονη επίλυση εξισώσεων. ΕΚΠΑ, Αθήνα: Διπλωματική Εργασία. Ανακτημένο 20/1/17 από http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_Synodinou.Ifigeneia.pdf
Henderson, D. W. (2013). Geometric Solutions of Quadratic and Cubic equations. Department of Mathematics, Cornell University.
J Melville, D. (2005). The area and the side I added: Some Old Babylonian geometry. Revue d’histoire des mathématiques, 11(1), 7-22. Ανακτημένο 22/1/17 από http://smf4.emath.fr/Publications/RevueHistoireMath/11/pdf/smf_rhm_11_7-21.pdf
Most read articles by the same author(s)