Εκτιμήσεις με δεκαδικούς αριθμούς πάνω σε αριθμογραμμή και η σχέση τους με τις μαθηματικές ικανότητες σε παιδιά Ε’ και Στ’ τάξης Δημοτικού

PDF
Δημοσιευμένα: Δεκ 31, 2023
DOI: https://doi.org/10.12681/thea.34635
Λέξεις-κλειδιά:
εκτιμήσεις σε αριθμογραμμή δεκαδικοί αριθμοί επίλυση προβλήματος αριθμητικές πράξεις
Δέσποινα Δεσλή
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
https://orcid.org/0000-0001-8532-591X
Σοφία Γρίβα
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Περίληψη

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει αφενός την ικανότητα για την πραγματοποίηση εκτιμήσεων με δεκαδικούς αριθμούς πάνω σε αριθμογραμμή και αφετέρου τη σχέση αυτής με τις μαθηματικές ικανότητες. Για τον σκοπό αυτό, σχεδιάστηκαν και παρουσιάστηκαν σε 118 μαθητές (58 της Ε’ και 60 της Στ’ τάξης) τέσσερα έργα: α) Έργο 1: Εκτίμηση της θέσης αριθμού σε αριθμογραμμή (number-to-position – NP), β) Έργο 2: Εκτίμηση του αριθμού σε συγκεκριμένη θέση πάνω σε αριθμογραμμή (position-to-number – PN), γ) Έργο 3: Επίλυση προβλήματος, και δ) Έργο 4: Εκτέλεση αριθμητικών πράξεων. Αν και οι επιδόσεις των δύο ηλικιακών ομάδων κινήθηκαν σε παρόμοιο επίπεδο, ήταν περισσότερο επιτυχείς στις δοκιμασίες του έργου PN και στις δοκιμασίες στις οποίες οι αριθμογραμμές είχαν επιπλέον σημεία αναφοράς, πέρα από τα σημεία εκκίνησης και τέλους. Υψηλή θετική συσχέτιση βρέθηκε ανάμεσα στην ικανότητα για την πραγματοποίηση εκτιμήσεων πάνω στην αριθμογραμμή και την ικανότητα επίλυσης προβλήματος, με τους συμμετέχοντες που εμφάνισαν υψηλή επίδοση στις δοκιμασίες εκτίμησης να εμφανίζουν υψηλή επίδοση και στις δοκιμασίες επίλυσης προβλήματος. Αντίθετα, καμία συσχέτιση δεν βρέθηκε ανάμεσα στην επιτυχία των εκτιμήσεων και την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων.

Λεπτομέρειες άρθρου
  • Ενότητα
  • Επιστημονική Αρθρογραφία
Οι συγγραφείς των άρθρων που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατηρούν τα δικαιώματα πνευματικής ιδιοκτησίας επί των άρθρων τους, δίνοντας στο περιοδικό το δικαίωμα της πρώτης δημοσίευσης. Άρθρα που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατίθενται με άδεια Creative Commons 4.0 και σύμφωνα με την άδεια μπορούν να χρησιμοποιούνται ελεύθερα, με αναφορά στο/στη συγγραφέα και στην πρώτη δημοσίευση για μη κερδοσκοπικούς σκοπούς και με δικαίωμα τροποποίησης μόνον με παρόμοια διανομή (αν αναμείξετε, τροποποιήσετε, ή δημιουργήσετε πάνω στο υλικό, πρέπει να διανείμετε τις δικές σας συνεισφορές υπό την ίδια άδεια όπως και το πρωτότυπο).
Λήψεις
Τα δεδομένα λήψης δεν είναι ακόμη διαθέσιμα.
Βιογραφικό Συγγραφέα
Δέσποινα Δεσλή, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε. Α.Π.Θ.

Αναφορές
Bailey, D.H., Siegler, R.S., & Geary, D.C. (2014). Early predictors of middle school fraction knowledge. Developmental Science, 17(5), 775-785.
Barth, H.C., & Paladino, A.M. (2011). The development of numerical estimation: Evidence against a representational shift. Developmental Science, 14(1), 125-135.
Booth, J.L., & Newton, K.J. (2012). Fractions: Could they really be the gatekeeper’s domain? Contemporary Educational Psychology, 37(4), 247-253.
Booth, J.L., & Siegler, R.S. (2006). Developmental and individual differences in pure numerical estimation. Developmental Psychology, 42(1), 189-201.
Bryman, A. (2017). Μέθοδοι κοινωνικής έρευνας (Α. Αϊδίνης, Επιστ. επιμ.). Gutenberg.
Cowan, R., & Powell, D. (2014). The contributions of domain-general and numerical factors to third-grade arithmetic skills and mathematical learning disability. Journal of Educational Psychology, 106(1), 214-229.
Daker, R.J., & Lyons, I.M. (2018). Numerical and non-numerical predictors of first graders’ number-line estimation ability. Frontiers in Psychology, 9 (Article 2336).
De Corte, E., Verschaffel, L., & Greer, B. (2000). Connecting mathematics problem solving to the real world. In Proceedings of the International Conference on Mathematics Education into the 21st century: Mathematics for living (pp. 66–73). Amman, Jordan: National Center for Human Resource Development.
DeWolf, M., Bassok, M., & Holyoak, K.J. (2015). From rational numbers to algebra: Sparable contributions of decimal magnitude and relational understanding of fractions. Journal of Experimental Psychology, 133, 72-84.
Dietrich, J.F., Huber, S., Dackermann, T., Moeller, K., & Fischer, U. (2016). Place-value understanding in number line estimation predicts future arithmetic performance. British Journal of Developmental Psychology, 34(4), 502-517.
Δεσλή, Δ. (2021). Οι εκτιμήσεις στη μαθηματική εκπαίδευση. Gutenberg.
Δεσλή, Δ., Τριανταφύλλου, Ε. (2022). Εκτιμήσεις πάνω σε αριθμογραμμή: Η περίπτωση των κλασμάτων και των δεκαδικών αριθμών. Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών, 16, 5-25.
Fazio, L.K., Kennedy, C.A., & Siegler, R.S. (2016). Improving children’s knowledge of fraction magnitudes. PLoS One, 11(10), e0165243.
Friso-van den Bos, I., Kroesbergen, E.H., van Luit, J.E.H., Xenidou-Dervou, I., Jonkman, L.M., van der Schoot, M., & van Lieshout, E.C.D.M. (2015). Longitudinal development of number line estimation and mathematics performance in primary school children. Journal of Experimental Psychology, 134, 12-29.
Fuchs, L.S., Geary, D., Compton, D.L., Fuchs, D., Hamlett, C.L., & Bryant, J.D. (2010). The contributions of numerosity and domain-general abilities to school readiness. Child Development, 81(5), 1520–1533.
Georges, C., & Schiltz, C. (2021). Number line tasks and their relation to arithmetics in second to fourth graders. Journal of Numerical Cognition, 7(1), 20-41.
Gunderson, E.A., & Hildebrand, L. (2021). Relations among spatial skills, number line estimation, and exact and approximate calculation in young children. Journal of Experimental Child Psychology, 212 (Article 105251).
Huber, S., Moeller, K., & Nuerk, H.-C. (2014). Dissociating number line estimations from underlying numerical representations. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 67(5), 991-1003.
Iuculano, T., & Butterworth, B. (2011). Understanding the real value of fractions and decimals. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 64(11), 2088–2098.
Link, T., Nuerk, H.-C., & Moeller, K. (2014). On the relation between the mental number line and arithmetic competencies. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 67(8), 1597-1613.
Ouyang, X., Yang, Y., Zhang, X., & Zhang, Q. (2021). Longitudinal relations between the approximate number system and symbolic number skills in preschool children. Journal of Experimental Child Psychology, 212 (Article 105254).
Patalano, A.L., Zax, A., Williams, K., Mathias, L., Cordes, S., & Barth, H. (2020). Intuitive symbolic magnitude judgments and decision making under risk in adults. Cognitive Psychology, 118 (Article 101273).
Peeters, D., Degrande, T., Ebersbach, M., Verschaffel, L., & Luwel, K. (2016). Children’s use of number line estimation strategies. European Journal of Psychology of Education, 31(2), 117–134.
Peeters, D., Sekeris, E., Verschaffel, L., & Luwel, K. (2017). Evaluating the effect of labeled benchmarks on children’s number line estimation performance and strategy use. Frontiers in Psychology, 8 (Article 1082).
Schneider, M., Merz, S., Stricker, J., De Smedt, B., Torbeyns, J., Verschaffel, L., & Luwel, K. (2018). Associations of number line estimation with mathematical competence: A meta-analysis. Child Development, 89(5), 1467-1484.
Sekeris, E., Verschaffel, L., & Luwel, K. (2019). Measurement, development, and stimulation of computational estimation abilities in kindergarten and primary education: A systematic literature review. Educational Research Review, 27(1), 1-14.
Siegler, R.S., & Opfer, J.E. (2003). The development of numerical estimation: Evidence for multiple representations of numerical quantity. Psychological Science, 14(3), 237–243.
Siegler, R.S., & Ramani, G.B. (2008). Playing linear numerical board games promotes low-income children’s numerical development. Developmental Science, 11(5), 655–661.
Siegler, R.S., Thompson, C.A., & Schneider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognitive Psychology, 62(4), 273–296.
Simms, V., Clayton, S., Cragg, L., Gilmore, C., & Johnson, S. (2016). Explaining the relationship between number line estimation and mathematical achievement: The role of visuomotor integration and visuospatial skills. Journal of Experimental Psychology, 145, 22-33.
Slusser, E., & Barth, H. (2017). Intuitive proportion judgement in number-line estimation: Converging evidence from multiple tasks. Journal of Experimental Child Psychology, 162, 181-198.
Torbeyns, J., Schneider, M., Xin, Z., & Siegler, R.S. (2015). Bridging the gap: Fraction understanding is central to mathematics achievement in students from three different continents. Learning and Instruction, 37, 5–13.
Xing, C., Zax, A., George, E., Taggart, J., Bass, I., & Barth, H. (2021). Numerical estimation strategies are correlated with math ability in school-aged children. Cognitive Development, 60 (Article 101089).
Zhu, M., Cai, D., & Leung, A. W. S. (2017). Number line estimation predicts mathematical skills: Difference in grades 2 and 4. Frontiers in Psychology, 8 (Article 1576).