ΣΧΗΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΟΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΠΕΣ

PDF
Δημοσιευμένα: Oct 8, 2018
DOI: https://doi.org/10.12681/enedim.18817
Λέξεις-κλειδιά:
μεγέθυνση-σμίκρυνση γεωμετρικών σχημάτων δυναμικός χειρισμός λόγος αναλογία
Γιώργος Ψυχάρης (Giorgos Psycharis)
Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας, ΕΚΠΑ
Περίληψη
Στο άρθρο αυτό παρουσιάζονται ερευνητικά αποτελέσματα που αφορούν τη χρήση ειδικού υπολογιστικού εργαλείου δυναμικού χειρισμού γεωμετρικών μεγεθών στο πλαίσιο του πειραματισμού 13χρονων μαθητών για την αυξομείωση γεωμετρικών κατασκευών με βάση σχέσεις αναλογίας μεταξύ μεταβλητών μεγεθών. Οι μαθητές εργάστηκαν σε ομάδες στο εργαστήριο υπολογιστών του σχολείου τους χρησιμοποιώντας ειδικά σχεδιασμένα υπολογιστικά εργαλεία συμβολικής και γραφικής αναπαράστασης WJV μεταβλητών μεγεθών, που παράλληλα μπορούσαν να τα χειριστούν ελέγχοντας με δυναμικό τρόπο την αριθμητική μεταβολή τους. Η ανάλυση εστιάζεται στα σχήματα που αναδύθηκαν κατά τη χρήση του εργαλείου δυναμικού χειρισμού αλλά και στις μεταξύ τους διασυνδέσεις. Στα ευρήματα καταγράφεται η αξιοποίηση του δυναμικού χειρισμού ως πλαισίου αναγνώρισης και έκφρασης συσχετίσεων μεταξύ των μεταβλητοί μεγεθών μιας γεωμετρικής κατασκευής με στόχο την αυξομείωση της στο πλαίσιο κατάλληλα σχεδιασμένων δραστηριοτήτων.
Λεπτομέρειες άρθρου
  • Ενότητα
  • Άρθρα
Creative Commons License

Αυτή η εργασία είναι αδειοδοτημένη υπό το CC Αναφορά Δημιουργού 4.0.

Οι συγγραφείς των άρθρων που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατηρούν τα δικαιώματα πνευματικής ιδιοκτησίας επί των άρθρων τους, δίνοντας στο περιοδικό το δικαίωμα της πρώτης δημοσίευσης. Άρθρα που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατίθενται με άδεια Creative Commons BY και σύμφωνα με την άδεια μπορούν να χρησιμοποιούνται ελεύθερα, με αναφορά στο/στη συγγραφέα και στην πρώτη δημοσίευση.
Λήψεις
Τα δεδομένα λήψης δεν είναι ακόμη διαθέσιμα.
Βιογραφικό Συγγραφέα
Γιώργος Ψυχάρης (Giorgos Psycharis), Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας, ΕΚΠΑ
Επίκουρος Καθηγητής
Αναφορές
Ainley, J., Pratt, D. & Hansen, A. (2006). Connecting engagement and focus in pedagogic task design. British Educational Research Journal, 32 (1), 23-38.
Ainley, J., Pratt, D. & Nardi, E. (2001 ). Normalising: Children's activity to construct meanings for trend. Educational Studies in Mathematics, 45, 131-146.
Artigue, M. (2002). Learning Mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7 (3), 245-274.
Artigue, M. & Bardini, C. (in press) New didactical phenomena prompted by TI-nspire specificities - the mathematical component of the instrumentation process. Paper presented at the 6th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME). L yon, France.
Arzarello, F., Micheletti, C , Olivero, F., Robutti, Ο., Paola, D. & Gallino, G. (1998) Dragging in Cabri and modalities of transition from conjectures to proofs in geometry. In A. Olivier & K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd PME Conference (vol. 2, pp. 32-39). Stellenbosch, South Africa: University of Stellenbosch.
Cobb, P., Confrey, J., diSessa, Α., Lehrer, P.& Schäuble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32 (1), 9-13.
Drijvers, P. & Trouche, L. 2008. From artifacts to instruments, A theoretical framework behind the orchestra metaphor. In G.W. Blume & Μ. Κ. Heid (Eds.), Reaserch ο technology and the teaching and learning of mathematics: Voc 2 cases and perspectives (p.p. 363 - 391). Charlotte, NC: Information Age.
Duval, R. (1995). Semiosis et Pensée humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Bern: Peter Lang.
Guin, D. & Trouche, L. (1999). The complex process of converting tools into mathematical instruments: The case of calculators. International Journal of Computer sfor Mathematical Learning, 3 (3), 195-227.
Guin, D., Ruthven, K. & Trouche, L. (2005). The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument. N e w York NY: Springer.
Hadas, N., Hershkowitz, R. & Schwarz, Β. Β. (2000). The role of contradiction and uncertainty in promoting the need to prove in dynamic geometry environments. Educational Studies in Mathematics, 44, 127-150.
Harel, I. & Paperi, S. (1991). Constructionism: Research reports and essays. Ablex Publishing Corporation, Norwood, New Jersey.
Hart, K. M. (Ed.) (1981). Children's understanding of mathematics: 11-16. John Murray, London.
H
art, K. M. (1984). Ratio: Children's Strategies and Errors, Windsor: NFER-Nelson.
Hölzl, R. (2001). Using dynamic geometry software to add contrast to geometric situations. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6, 63-86.
Hoyles, C. & Noss, R. (1989). The computer as a catalyst in children's proportion strategies. Journal of Mathematical Behavior, 8, 53-75.
Karplus, R., Pulos, S. & Stage, E. K. (1983). Proportional reasoning of early adolescents. In R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematical concepts and processes (pp. 45-90). Orlando, FL: Academic Press. .
Κολέζα, E. (2000). Γνωσιολογική και διδακτική προσέγγιση των στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών. Leader Books, Αθήνα.
Kynigos, C. (2004). A "black-and-white box" approach to user empowerment with component computing. Interactive Learning Environments, 12 (1-2), 27-71.
Mariotti, M. A. (2000). Introduction to proof: The mediation of a dynamic software
environment. Educational Studies in Mathematics, 44, 25-53.
Noss, R. & Hoyles, C. (1996). Windows on mathematical meanings. Dordrecht: Kluwer
Academic Press.Psycharis, G. & Kynigos, C. & (2004). Normalising geometrical constructions: A context for the generation of meanings for ratio and proportion. In M. J. Hoines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28'h PME Conference (vol. 4, pp. 65-72). Bergen: Bergen University College.
Strauss, A . & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research. Sage Publications.
Toumiaire, F, & Pulos, S. (1985). Proportional Reasoning: A review of the literature.
Educational Studies in Mathematics, 16 (2), 181-204.
Trouche, L. (2005). An instrumental approach to mathematics learning in symbolic calculators environments. In D. Guin, K. Ruthven & L. Trouche, L. (Eds.), The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument (pp. 137-162). New York NY: Springer.
Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In R. Lesh, & M. Landau (Eds.) Acquisition of mathematical concepts and processes (pp. 127-174). Orlando, FL: Academic Press.
Vergnaud, G. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics education Journal of Mathematical behavior, 17 (2), 167-181.
Veriilon, P. & Rabardel, P. (1995). Cognition and artefacts: a contribution to the study oi thought in relation to instmmented activity. European Journal of Psychology of Education /0(1),77-101.
Χασάπης, Δ. (2001). Διδακτική βασικών μαθηματικών εννοιών. Μεταίχμιο, Αθήνα. Χρίστου, Κ. & Φιλίππου, Γ. (1999). Άτυπα μοντέλα προβλημάτων αναλογίας. Πρακτικά 16ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας, 1 3 8 - 1 5 1 .
Ψυχάρης, Γ. (2005). Ανάπτυξη νοημάτων για τις έννοιες λόγου και αναλογίας σε προβλήματα αυξομείωσης γεωμετρικών κατασκευών με χρήση ειδικών εργαλείων υπολογιστικής τεχνολογίας. Διδακτορική διατριβή, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.