Από τους εμπειρικούς νόμους κίνησης των Πλανητών (Kepler) και τους νόμους κίνησης του Newton στη Βαρυτική Δύναμη: Μια προσέγγιση με τη βοήθεια του GeoGebra


Βάιος Αρβανιτάκος
Αλέξανδρος Παπαδόπουλος
Σπυρίδων Γλένης
Παναγιώτης Δημητριάδης
Λαμπρινή Παπατσίμπα
Καλλιόπη Τζουμάνη
Resumen

Στην παρούσα εργασία θα προσεγγίσουμε με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra την ιστορική
απόδειξη των Newton και Feynman για τη σύνδεση του νόμου της βαρύτητας με τους εμπειρικούς
νόμους του Kepler και τους τρεις νόμους του Newton για την κίνηση. Αρχικά αποδεικνύουμε ότι αν
συνδυαστεί ο νόμος των ίσων εμβαδών του Kepler με τους νόμους του Newton για την κίνηση
οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον
Ήλιο είναι κεντρική. Στη συνέχεια, στην ειδική περίπτωση της κυκλικής τροχιάς, συνδυάζοντας το
νόμο του Kepler για τις περιόδους κίνησης των πλανητών με τον 2ο νόμο του Newton
συμπεραίνουμε ότι το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον
Ήλιο είναι ανάλογο του 1/R2. Τέλος, στην περίπτωση που βαρυτική δύναμη ακολουθεί το νόμο του
αντιστρόφου τετραγώνου, χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα του Feynman με τη βοήθεια του
λογισμικού κατασκευάζουμε την τροχιά που διαγράφει ο πλανήτης και διαπιστώνουμε ότι υπό
ορισμένες προϋποθέσεις είναι έλλειψη.

Article Details
  • Sección
  • Greece
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.
Citas
Markowsky G. (2011), A retelling of Newton’s work on Kepler’s Laws, Expositiones Mathematicae
253–282
Tong D. (2012), What Would Newton Do?, Adams Society, University of Cambridge
David L. Goodstein and Judith R. Goodstein (1997), Feynman’s Lost Lecture The Motion of Planets
Around the Sun, Vintage
Artículos más leídos del mismo autor/a