Από τους εμπειρικούς νόμους κίνησης των Πλανητών (Kepler) και τους νόμους κίνησης του Newton στη Βαρυτική Δύναμη: Μια προσέγγιση με τη βοήθεια του GeoGebra
Abstract
Στην παρούσα εργασία θα προσεγγίσουμε με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra την ιστορική
απόδειξη των Newton και Feynman για τη σύνδεση του νόμου της βαρύτητας με τους εμπειρικούς
νόμους του Kepler και τους τρεις νόμους του Newton για την κίνηση. Αρχικά αποδεικνύουμε ότι αν
συνδυαστεί ο νόμος των ίσων εμβαδών του Kepler με τους νόμους του Newton για την κίνηση
οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον
Ήλιο είναι κεντρική. Στη συνέχεια, στην ειδική περίπτωση της κυκλικής τροχιάς, συνδυάζοντας το
νόμο του Kepler για τις περιόδους κίνησης των πλανητών με τον 2ο νόμο του Newton
συμπεραίνουμε ότι το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τον
Ήλιο είναι ανάλογο του 1/R2. Τέλος, στην περίπτωση που βαρυτική δύναμη ακολουθεί το νόμο του
αντιστρόφου τετραγώνου, χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα του Feynman με τη βοήθεια του
λογισμικού κατασκευάζουμε την τροχιά που διαγράφει ο πλανήτης και διαπιστώνουμε ότι υπό
ορισμένες προϋποθέσεις είναι έλλειψη.
Article Details
- Come citare
-
Αρβανιτάκος Β., Παπαδόπουλος Α., Γλένης Σ., Δημητριάδης Π., Παπατσίμπα Λ., & Τζουμάνη Κ. (2020). Από τους εμπειρικούς νόμους κίνησης των Πλανητών (Kepler) και τους νόμους κίνησης του Newton στη Βαρυτική Δύναμη: Μια προσέγγιση με τη βοήθεια του GeoGebra. Open Schools Journal for Open Science, 3(1). https://doi.org/10.12681/osj.22321
- Fascicolo
- V. 3 N. 1
- Sezione
- Greece
Questo lavoro è fornito con la licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Condividi allo stesso modo 4.0 Internazionale.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution licence that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g. post it to a repository), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
Authors are permitted and encouraged to post their work online prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
