ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΝΟΕΡΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ
Abstract
Η παρούσα έρευνα μελετά τις στρατηγικές που χρησιμοποιούν οι μαθητές σε νοερούς υπολογισμούς πρόσθεσης και αφαίρεσης με ακεραίους. Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκαν οι στρατηγικές με τις οποίες οι μαθητές προσεγγίζουν τον υπολογισμό, οι στρατηγικές μετασχηματισμού των αριθμών που χρησιμοποιούν και η ευελιξία τους με αυτές. Ζητήθηκε από είκοσι επτά μαθητές της Β’ και Γ’ Γυμνασίου να υπολογίσουν νοερά και να περιγράψουν τη σκέψη τους σε δώδεκα υπολογισμούς, όπως ο -86+42. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως η πλειοψηφία των μαθητών μετέτρεψε τον υπολογισμό μεταξύ ακεραίων σε έναν ισοδύναμο με φυσικούς αριθμούς κι έπειτα χρησιμοποίησε μετασχηματισμούς ήδη γνωστούς από τις πράξεις μεταξύ φυσικών αριθμών. Ενδιαφέρον παρουσίασαν οι απαντήσεις τεσσάρων μαθητών που δεν έκαναν την παραπάνω μετατροπή, από τις οποίες προέκυψαν πέντε νέες στρατηγικές για την νοερή πρόσθεση ετερόσημων ακεραίων
Article Details
- Come citare
-
Λεμονή (Ioanna Lemoni) Ι., & Χρήστου (Konstantinos Christou) Κ. (2019). ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΝΟΕΡΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ. Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών, (13), 25–45. https://doi.org/10.12681/enedim.21965
- Sezione
- Νέοι Ερευνητές
TQuesto lavoro è fornito con la licenza Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale.
Οι συγγραφείς των άρθρων που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατηρούν τα δικαιώματα πνευματικής ιδιοκτησίας επί των άρθρων τους, δίνοντας στο περιοδικό το δικαίωμα της πρώτης δημοσίευσης. Άρθρα που δημοσιεύονται στο περιοδικό διατίθενται με άδεια Creative Commons BY και σύμφωνα με την άδεια μπορούν να χρησιμοποιούνται ελεύθερα, με αναφορά στο/στη συγγραφέα και στην πρώτη δημοσίευση.Downloads
I dati di download non sono ancora disponibili.
Riferimenti bibliografici
Ξενόγλωσση
Aiken Jr, L. R. (1973). Ability and creativity in mathematics. Review of Educational Research, 43(4), 405-432.
Ansari, D. (2012). The foundations of numerical and mathematical abilities. A literature review. Global Partnership for Education. GPE. Working paper series on Learning, 4.
Beishuizen, M. (1985). Evaluation of the use of structured materials in the teaching of primary mathematics. New directions in education and training technology: Aspects of educational technology, 18, 246-258.
Beishuizen, M. (1993). Mental strategies and materials or models for addition and subtraction up to 100 in Dutch second grades. Journal for Research in Mathematics Education, 294-323.
Beishuizen, M., Van Putten, C. M., & Van Mulken, F. (1997). Mental arithmetic and strategy use with indirect number problems up to one hundred. Learning and Instruction, 7(1), 87-106.
Berch, D. B. (2005). Making sense of number sense. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 333–339.
Blöte, A. W., Klein, A. S., & Beishuizen, M. (2000). Mental computation and conceptual understanding. Learning and instruction, 10(3), 221-247.
Bofferding, L. (2010, October). Addition and subtraction with negatives: Acknowledging the multiple meanings of the minus sign. In Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 6, pp. 703-710).
Callingham, R., & Watson, J. (2004). A developmental scale of mental computation with part-whole numbers. Mathematics Education Research Journal, 16(2), 69-86.
Caney, A., & Watson, J. M. (2003). Mental computation strategies for part-whole numbers. In AARE 2003 Conference papers, International Education Research.
Christiansen, H., Howson, A. G., & Otte, M. (Eds.). (2012). Perspectives on mathematics education: papers submitted by members of the Bacomet Group (Vol. 2). Springer Science & Business Media.
Cobb, P. (1995). Cultural tools and mathematical learning: A case study. Journal for research in mathematics education, 26(4), 362-385.
Cochran, B. S., Barson, A., & Davis, R. B. (1970). Child-created mathematics. The Arithmetic Teacher, 17(3), 211-215.
Cooper, T. J., Heirdsfield, A., & Irons, C. J. (1996). Children’s mental strategies for addition and subtraction word problems. Children’s number learning, 147-162.
Davis, R. B. (1984). Learning mathematics: The cognitive science approach to mathematics education. Greenwood Publishing Group.
Duffin, J. M., & Simpson, A. P. (1995). A theory, a story, its analysis, and some implications. The Journal of Mathematical Behavior, 14(2), 237-250.
Ellis, S. (1997). Strategy choice in sociocultural context. Developmental Review, 17(4), 490-524.
Fuson, K. C. (1992). Research on learning and teaching addition and subtraction of whole numbers. Analysis of arithmetic for mathematics teaching, 53-187.
Hartnett, J. E. (2007) Categorisation of Mental Computation Strategies to Support Teaching and to Encourage Classroom Dialogue. In Watson, Jane and Beswick, Kim, Eds. Proceedings 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia - Mathematics: Essential Research, Essential Practice, pp. 345-352, Hobart, Tasmania.
Jansen, B. R., Schmitz, E. A., & van der Maas, H. L. (2016). Affective and motivational factors mediate the relation between math skills and use of math in everyday life. Frontiers in psychology, 7, 513.
Lemonidis, C. (2016). Mental computation and estimation: Implications for mathematics, education research, teaching and learning. Oxon: Routledge.
Lemonidis, C., & Kaiafa, I. (2014). Fifth and sixth grade students’ number sense in rational numbers and its relation with problem solving ability. Journal of Educational Research, 1, 61-74.
Macintyre, T., & Forrester, R. (2003). Strategies for mental calculation. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 23(2), 49-54.
Madell, R. (1985). Children's natural processes. The arithmetic teacher, 32(7), 20-22.
Rezat, S. (2011). Mental calculation strategies for addition and subtraction in the set of rational numbers. Proceedings of CERME-7 (pp. 396-405). Rseszow, Poland: CERME.
Shrager, J., & Siegler, R. S. (1998). SCADS: A model of children's strategy choices and strategy discoveries. Psychological Science, 9(5), 405-410.
Thompson, I. (2000). Mental calculation strategies for addition and subtraction: Part 2. Mathematics in school, 29(1), 24-26.
Thompson, F. I., & Smith, F. (1999). Mental calculation strategies for the addition and subtraction of 2-digit numbers. Department of Education, University of Newcastle.
Threlfall, J. (2002). Flexible mental calculation. Educational studies in Mathematics, 50(1), 29-47.
Threlfall, J. (2009). Strategies and flexibility in mental calculation. ZDM, 41(5), 541-555.
Treffers, A. (1991). Meeting innumeracy at primary school. Educational Studies in Mathematics, 22(4), 333-352.
Varol, F., & Farran, D. (2007). Elementary school students’ mental computation proficiencies. Early Childhood Education Journal, 35(1), 89–94.
Verschaffel, L., Luwel, K., Torbeyns, J., & Van Dooren, W. (2009). Conceptualizing, investigating, and enhancing adaptive expertise in elementary mathematics education. European Journal of Psychology of Education, 24(3), 335.
Wilson, J. W. (1971). Evaluation of learning in secondary school mathematics. Handbook on formative and summative evaluation of student learning, 646-696.
Whitacre, I., Bishop, J. P., Lamb, L. L., Philipp, R. A., Schappelle, B. P., & Lewis, M. L. (2012). Happy and sad thoughts: An exploration of children's integer reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 31(3), 356-365.
Young, L. K., & Booth, J. L. (2015). Student magnitude knowledge of negative numbers. Journal of Numerical Cognition, 1(1), 38-55.
Ελληνική
Βανδουλάκης Ι., Καλλιγάς Χ., Μαρκάκης Ν., Φερεντίνος Σ., (2007): Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου, Βιβλίο Μαθητή, ΟΕΔΒ
Βρυώνης Κ., Δουκάκης Σ., Καρακώστα Β., Μπαραλής Γ., Στραύρου Ι., (2016): Μαθηματικά Ε’ Δημοτικού, Βιβλίο Εκπαιδευτικού, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Και Εκδόσεων «Διόφαντος»
Βρυώνης Κ., Δουκάκης Σ., Καρακώστα Β., Μπαραλής Γ., Στραύρου Ι., (2016): Μαθηματικά Ε’ Δημοτικού, Βιβλίο Μαθητή, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Και Εκδόσεων «Διόφαντος»
Λεμονίδης, Χ. (2013). Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής. Νοεροί υπολογισμοί. Λογαρέζω με το τσιμίδι μ’. Εκδόσεις Ζυγός. Θεσσαλονίκη.
Λεμονίδης, Χ., & Λυγούρας, Γ., (2008). Η επίδοση και η ευελιξία των μαθητών της τρίτης Δημοτικού στους νοερούς υπολογισμούς. Ευκλείδης Γ’, 68, 20-44.
Van de Walle, John A. (2007). Μαθηματικά για το δημοτικό και το γυμνάσιο : Μια εξελικτική διδασκαλία (Αλεξανδροπούλου, Α., Κομπορόζος, Β., Μετάφ.). Αθήνα : Τυπωθήτω. (Το πρωτότυπο έργο δημοσιεύτηκε το 2001).
