THE REPRESENTATION OF NUMBER LINE IN OF MATHEMATICS IN PRIMARY EDUCATION

PDF (ελληνικά)
Published: Oct 8, 2018
DOI: https://doi.org/10.12681/enedim.18818
Keywords:
representation number line textbook of mathematics use of number line functions of number line’s representation (basic supportive referential accompanying) strategies
Χρυσάνθη Σκουμπουρδή (Chrysanthi Skoumpurdi)
University of the Aegean
Abstract

It is well known that representations possess important role in the teaching and learning process allowing the construction of mathematical ideas. It is also known that school textbook constitutes the main and many times the exclusive aid of educational process. Thus, a recording of the number lines from the primary school mathematics textbooks has taken place in order to investigate if they function as emerged models like Realistic Mathematics Education sequences. An investigation of the different number lines' types, of the related mathematical concepts, as well as the strategies that appear to be elected each time from the number line ' picture constituted a secondary aim of this work.

From the results of the investigation it appeared that although there are several number lines' types in the school text book which support different strategies for various mathematical concepts this does not take place in accordance to Realistic Mathematics Education sequences

Article Details
  • Section
  • Articles
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution licence that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g. post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (preferably in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

 

 
Downloads
Download data is not yet available.
Author Biography
Χρυσάνθη Σκουμπουρδή (Chrysanthi Skoumpurdi), University of the Aegean
Assistant Professor
References
Βαμβακούση,Ξ.,Καργιωτάκης,Γ.,Μπομποτίνου,Α. & Σαιτης, Α. (2006). Μαοτ/^α^κά Δ' Δημοτικού (σελ. 10, 11, 20, 22, 49, 50, 51, 53, 67, 88, 89, 121, 127, 129), Υ Π Ε Π Θ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Βαμβακούση, Ξ., Καργιωτάκης, Γ., Μπομποτίνου, Α. & Σα'ίτης, Α. (2007). Μαθηματικά Δ' Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος (σελ. 9, 12, 35), β' τ ε ύ χ ο ς (σελ. 7, 16, 22, 23, 31, 35), γ' τεύχος (σελ. 25, 27, 36), Ô' τεύχος (σελ. 22, 28, 29), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Blinko, Ι. (2004). Mathematics in context. Mathematics Teaching, 188, 3-9.
Γαγάτσης, Α., Ηλία, I. & Ανδρέου, Σ. (2003). Αναπαραστάσεις και μάθηση των
μαθηματικών: συναρτήσεις και αριθμητική γραμμή. Ευκλείδης γ" 59, 5-34. Chazan, D. & Ball, D. (1999). Beyond being told not to tell. For the Learning of Mathematics,
(2), 2-10.
ΔΕΠΠΣ (2001). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών http://www.
pi-schools.gr/programs/depps/ 18/10/2001
DCSF (2007). 'Department for children, schools and families: The Standards Site'. Available at http://www.standards.dfes.gov.uk (accessed 19/12/2007).
Dickinson, P. & Eade, F. (2004). Using the number line to investigate the solving of linear equations. For the Learning of Mathematics, 24 (2), 41-47.
Elia, I. & Gagatsis, A. (2003). Young Children's Understanding of Geometric Shapes: The Role of Geometric Shapes. European Early Childhood Education Research Journal, 11(2), 43-60.
Fan, Γ. & Zhu, Y (2007). Representation of problem-solving procedures: A comparative look at China, Singapore, and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66,61-75.
Fosnot, C. & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work: constructing number sense, addition, and subtraction (pp. 127-151). Heinemann USA.
Fuys, D. & Eiebov, A. (1993). Geometry and spatial sense. In R. lensen, (Ed.), Research ideasfort he classroom early childhood mathematics (pp. 195-222). Macmillan Eibrary USA.
Gravemeijer, K. & Doorman, M. (1999). Context problems in Realistic Mathematics Education: a calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39,111-1
Gravemeijer, Κ., Stephan, Μ. (2002). Emergent models as an instructional design heuristic. In K. Gravemeijer, R. Eehrer, B. van Oers, & Γ. Verschaffel, (Eds.). Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp. 145-169). Kluwer Academic Publishers.
Herbst, P. (1997). The number-line metaphor in the discourse of a textbook series. For the learning of mathematics, 17 (3), 36-45.
Κακαδιάρης,Χ.,Μπελίτσου,Ν.,Στεφανίδης, Γ. &Χρονοπούλου, Γ. (2006). Μαθηματικά Ε' Δημοτικού (σελ. 30,40, 63, 94, 133, 134), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Κακαδιάρης, Χ., Μπελίτσου, Ν., Στεφανίδης, Γ. & Χρονοπούλου, Γ. (2007). Μαθημα­ τικά Ε' Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος (σελ. 22,24), Τετράδιο Εργασιών β' τεύχος (σελ. 10, 11, 14), Τετράδιο Εργασιών γ' τεύχος, Τετράδιο Εργασιών δ' τεύχος (σελ. 19, 20), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Καργιωτάκης, Γ., Μαραγκού, Α., Μπελίτσου, Ν. & Σοφού, Β. (2006). Μαθηματικά Β' Δημοτικού α' τεύχος (σελ. 13, 23, 28, 33, 35, 50, 60. 67), β' τεύχος (σελ. 37, 38, 40, 42, 46), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Καργιωτάκης, Γ, Μαραγκού, Α., Μπελίτσου, Ν. & Σοφού, Β. (2006). Μαθηματικά Β' Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος (σελ. 6, 8, 9, 10, 14), β' τεύχος (σελ. 15, 19), γ' τεύχος, δ' τεύχος (σελ. 12, 35, 37), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Κασσώτη, Ο., Κλιάπης, Π. & Οικονόμου, Θ. (2006). Μαθηματικά Στ" Δημοτικού (σελ. 9, 13, 16, 29, 47, 51, 58, 96), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Κασσώτη, Ο., Κλιάπης, Π. & Οικονόμου, Θ. (2006). Μαθηματικά Στ' Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος (σελ. 9, 13),/?' τεύχος (σελ. 9), y' τεύχος (σελ. 14), δ' τεύχος, ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Kastberg, S. (2005). Seeing the construction of a multiplicative world. For the Learning of Mathematics, 25 (3), 2-6.
Kilpatrick, J. Swafford, J. & Findell, B.(Eds) (2001). Adding it up: helping children learn mathematics (pp. 87-102). National Academy Press.
Κολέζα, E. (2000). Γνωσιολογική και διδακτική προσέγγιση των στοιχειωδών μαθη­ ματικών εννοιών. Eeader Books.
Κολέζα, Ε. (2006). Σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών: Α' μέρος: Έ ν α θεωρητικό πλαίσιο αξιολόγησης. Ευκλείδης γ', 65, 3-27.
Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Α., Καψάλης, Α. & Πνευματικός, Δ. (2006). Μαθηματικά Α' Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής α' τεύχος (σελ. 19, 22, 35, 48, 60), β' τεύχος (σελ. 39, 55, 57), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Α., Καψάλης, Α. & Πνευματικός, Δ. (2007). Μαθηματικά Α' Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος (σελ. 20, 21), β' τεύχος (σελ. 38), γ' τεύχος, δ' τεύχος, Υ Π Ε Π Θ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Ε., Νικολαντωνάκης, Κ., Παναγάκος, Ι., Σπανακά, Α. (2006). Μαθηματικά Γ' Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής (σελ. 63, 91), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Ε., Νικολαντωνάκης, Κ., Παναγάκος, L, Σπανακά, Α. (2007). Μαθηματικά Γ' Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών α' τεύχος, β' τεύχος (σελ. 29), y' τεύχος (σελ. 24, 32), ο' τεύχος (σελ. 32, 37), ΥΠΕΠΘ ΟΕΔΒ, Αθήνα.
Ei, Υ. (2000). A comparison of problems that follow selected content presentations in American and Chinese mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 31 (2), 234-241.
Marshall, S.P. (1993). Assessment of rational number understanding: A schema-based approach. In T. Carpenter, E. Fennema & T. Romberg (Eds.) Rational Numbers: An Integration of Research (pp. 261-288). NJ, Lawrence Erlbaum Associates.
Menne, J. (2001). Jumping ahead: an innovative teaching programme. In J. Anghileri (Ed.) Principles and Practices in Arithmetic Teaching Innovative approaches for the primary classroom (pp. 95-106). Open University Press.
Moone, G & Groot, C. (2005). Time is of the essence. Teaching Children Mathematics, 12 (2), 90-98.
Μπούφη, A. (1996). Ο ρόλος των εποπτικών υλικών και άλλων συμβολικών αναπαραστάσεων στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών του δημοτικού
σχολείου. Τα Εκπαιδευτικά, 41-42, 188-201.
Newton, D. & Newton, L. (2006). Could elementary mathematics textbooks help give
attention to reasons in the classroom? Educational Studies in Mathematics, 64, 69-84. Onslow, B. Adams, L., Edmunds, G., Waters, J., Chappie, N., Kealey, B. & Eady, J. (2005). Are you in the zone? Teaching Children Mathematics, 11 (9), 458-463.
Σκουμπουρδή, Χ. (υπό έκδοση) Υλικό για τα μαθηματικά της πρώτης σχολικής ηλικίας. Στο Μ. Κλαδρυμίδον, Χ. Σακονίδης και Μ. Τζεκάκη (επιμ.), Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές και Ερευνητικές Προσεγγίσεις (υπό έκδοση).
Σκουμπουρδή, Χ. (2008). Η αριθμογραμμή στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών. Στο 25° Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας Η Μαθηματική Εκπαίδευση και η σύνθετη πραγματικότητα του 21ου αιώνα, 303-312.
Streefland, L. (1993). Fractions: A realistic approach. In T. Carpenter, E. Fennema & T. Romberg (Eds.) Rational Numbers: An Integration of Research (pp. 289-325). NJ,
Lawrence Erlbaum Associates.
Thompson, I. (2001). Issues for classroom practices in England. In J. Anghileri (Ed). Principles and Practices in Arithmetic Teaching innovative approaches for the primary
classroom (pp. 71-74). Open University Press.
Thompson, I. (2004). To jot or not to jot? Mathematics in School, May, 6-7.
Τζεκάκη, M. (2007). Μικρά παιδιά μεγάλα μαθηματικά νοήματα: προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία. Εκδόσεις Gutenberg.
Van Oers, Β. (2002). The mathematization of young children's language. In K. Gravemeijer, R. Lehrer, Β. Vans Oers & L. Varschaggel, (Eds.) Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp. 29-57). Kluwer Academic Publishers.
Wallace, A. & Gurganus, S. (2005). Teaching for mastery of multiplication. Teaching Children Mathematics, 12 (1), 26-33.
Warfield, 1. (2001). Teaching kindergarten children to solve word problems. Early Childhood Education, 2 8 ( 3 ) , 163-167.
Wiegel, H. (1998). Kindergarten Students' Organization of Counting in Joint Counting Tasks and the Emergence of Cooperation. Journal for Research in Mathematics Education, 29 (2), 202-224.
Χαραλάμπους, X. & Πίττα-Πανταζή, Δ. (2005). Ο ρόλος της Αριθμητικής Γραμμής στην Αξιολόγηση της Ανάπτυξης της Έννοιας του Κλάσματος ως Αριθμού- Μέτρου. Στο Χ. Κυνηγός (επ) Πρακτικά εισηγήσεων Γ'" Συνεδρίου της ΕνΕΔιΜ Η Διδακτική Μαθηματικών ως Πεδίο Έρευνας στην Κοινωνία της Γνώσης
Most read articles by the same author(s)