Η αντιμεταθετική ιδιότητα ως μέσο ενίσχυσης των νοερών υπολογισμών πρόσθεσης των μικρών παιδιών

PDF
Δημοσιευμένα: Sep 4, 2019
DOI: https://doi.org/10.12681/hjre.20055
Λέξεις-κλειδιά:
αντιμεταθετική ιδιότητα νοεροί υπολογισμοί μαθηματικά πρωτοβάθμια εκπαίδευση
Δέσποινα (Despina) Δεσλή (Desli)
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
https://orcid.org/0000-0001-8532-591X
Χαρίκλεια-Ειρήνη Αγγέλη
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Περίληψη

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει αφενός τη χρήση της αντιμεταθετικής ιδιότητας από μικρά παιδιά και αφετέρου τη σύνδεσή της με την εκτέλεση νοερών υπολογισμών. Για τον σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκε έρευνα στην οποία συμμετείχαν συνολικά 100 παιδιά, ισάριθμα προερχόμενα από τη Β΄ τάξη και τη Γ΄ τάξη του δημοτικού σχολείου. Σχεδιάστηκαν και παρουσιάστηκαν τέσσερα έργα τα οποία περιλάμβαναν: α) αθροίσματα στη δεκάδα, β) αθροίσματα στα διπλά, γ) αθροίσματα ελέγχου, και δ) ισοδυναμίες. Εκτός από το τρίτο έργο, τα άλλα έργα ευνοούσαν τη χρήση της αντιμεταθετικής ιδιότητας σε προσθέσεις. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι συνολικά η επίδοση των παιδιών ήταν πολύ καλή (82%), χωρίς σημαντικές διαφορές αναφορικά με την ηλικία. Οι περισσότεροι μαθητές χρησιμοποίησαν τη στρατηγική της αντιμεταθετικής ιδιότητας στις πράξεις που την ευνοούσαν, καθώς και περισσότερο στις πράξεις με μεγάλους αριθμητικά προσθετέους. Για την εκτέλεση των πράξεων η πλειοψηφία των συμμετεχόντων, κυρίως από τη Β΄ τάξη, έκαναν χρήση των νοερών υπολογισμών, ενώ λίγοι ήταν εκείνοι που χρειάστηκαν χαρτί και μολύβι.

Λεπτομέρειες άρθρου
  • Ενότητα
  • Άρθρα
Creative Commons License

Αυτή η εργασία είναι αδειοδοτημένη υπό το CC Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0.

Τα πνευματικά δικαιώματα των άρθρων του περιοδικού ανήκουν στους συγγραφείς. Τα άρθρα διατίθενται με άδειες Creative Commons CC-BC-SA 4.0

 
Λήψεις
Τα δεδομένα λήψης δεν είναι ακόμη διαθέσιμα.
Βιογραφικά Συγγραφέων
Δέσποινα (Despina) Δεσλή (Desli), Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε. Α.Π.Θ.
Χαρίκλεια-Ειρήνη Αγγέλη, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Απόφοιτος ΠΤΔΕ ΑΠΘ
Αναφορές
Asghari, A.H., & Khosroshahi, L.G. (2017). Making associativity operational. International Journal of Science and Mathematics Education, 15, 1559-1577.
Baroody, A.J., Lai, M., Li, X., & Baroody, A.E. (2009). Preschoolers’ understanding of subtraction-related principles. Mathematical Thinking and Learning, 11, 41-60.
Canobi, K.H. (2005). Children’s profiles of addition and subtraction understanding. Journal of Experimental Child Psychology, 92, 220-246.
Canobi, K.H. (2004). Individual differences in children’s addition and subtraction knowledge. Cognitive Development, 19, 81-93.
Ching, B.H., & Nunes, T. (2018). Children’s understanding of the commutativity and complement principles: A latent profile analysis. Learning and Instruction, 47, 65-79.
Cowan, R., & Renton, M. (1996). Do they know what they are doing? Children’s use of economical addition strategies and knowledge of commutativity. Educational Psychology, 16(4), 407-420.
Crooks, N.M., & Alibali, M.W. (2014). Defining and measuring conceptual knowledge in mathematics. Developmental Review, 34(4), 344-377.
Author (2011). The use of inversion principle by young children as evidence for conceptual understanding in additive problems. In N. Stellakis, & M. Efstathiadou (Eds.), OMEP European Conference Proceedings (pp. 82-89). Nicosia, Cyprus.
Dube, A.K., & Robinson, K.M. (2010). The relationship between adults’ conceptual understanding of inversion and associativity. Canadian Journal of Experimental Psychology, 64(1), 60-66.
Gaschler, R., Vatterodt, B., French, P.A, Eichler, A., & Haider, H. (2013). Spontaneous usage of different shortcuts based on the commutativity principle. Plos One, 8(9). Retrieved from https://doi.org/10.1371/journal.pone.0074972
Gilmore, C.K., & Bryant, P. (2006). Individual differences in children’s understanding of inversion and arithmetical skill. British Journal of Educational Psychology, 76, 309-331.
Gilmore, C.K., & Papadatou-Pastou, M. (2009). Patterns of individual differences in conceptual understanding and arithmetical skill: A meta-analysis. Mathematical Thinking and Learning, 11, 25-40.
Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Procedural and conceptual knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Procedural and conceptual knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hillsdale, NJ: LEA.
Kamii, C. & Dominick, A. (1997). To teach or not to teach algorithms. Journal of Mathematical Behavior, 16, 51-61.
Klein, & J.S., Bisanz, J. (2000). Preschoolers doing arithmetic: The concepts are willing but the working memory is weak. Canadian Journal of Experimental Psychology, 54(2), 105-115.
McIntosh, A., Reys, B., & Reys, R. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12(3), 2-8.
Nunes, T., Bryant, P., Hallet, D., Bell, D., & Evans, D. (2009). Teaching children about the inverse relation between addition and subtraction. Mathematical Thinking and Learning, 11, 61-78.
Rittle-Johnson, B., & Schneider, M. (2015). Developing conceptual and procedural knowledge in mathematics. In R. Cohen Kadosh, & A. Dowker (Eds.), Oxford Handbook of numerical cognition (pp. 1102-1118). Oxford, UK: Oxford University Press.
Robinson K.M. (2017). The understanding of additive and multiplicative arithmetic concepts. In D.C. Geary, D.B. Berch, R.J. Ochsendorf, & K.M. Koepke (Eds.), Acquisition of complex arithmetic skills and higher-order mathematics concepts (pp. 21-46). Elsevier, Academic Press.
Robinson, K.M., Dube, A.K., & Beatch, J-A. (2017). Children’s understanding of additive concepts. Journal of Experimental Child Psychology, 156, 16-28.
Siegler, R.S., & Lortie-Forgues, H. (2015). Conceptual knowledge of fraction arithmetic. Journal of Educational Psychology, 107(3), 909-918.
Star, J.R., & Seifert, C. (2006). The development of flexibity in equation solving. Contemporary Educational Psychology, 31(3), 280-300.
van de Walle, Lovin, L.H., Karp, K.S., & Bay-Williams, J.M. (2017). Μαθηματικά από το νηπιαγωγείο ως το Γυμνάσιο. Αθήνα: Gutenberg.
van den Heuvel-Panhuizen, M., & Treffers, A. (2009). Mathe-didactical reflections on young children’s understanding and application of subtraction-related principles. Mathematical Thinking and Learning, 11, 102-112.
Wilkins, J.L.M., Baroody, A.J., & Tiilikainen, S. (2001). Kindergartners’ understanding of additive commutativity within the context of word problems. Journal of Experimental Child Psychology, 79, 23-36.